三驾数学马车把电脑带上了路

现代计算机的诞生是从三位数学家开始的：图灵、维纳和冯·诺依曼。正是这三驾数学马车把电脑带上了路，开始她史诗般的历程。

图灵是个天才。他16岁时开始研究爱因斯坦的相对论。1931年他进入剑桥大学，开始研究量子力学、概率论和逻辑学。这一逻辑学不是哲学史上的逻辑学，而是由剑桥大学的怀特海和罗素创立的数理逻辑。罗素和怀特海坚信所有的数学成果都可以用逻辑推导出来。“悖论”是由于人类语言的先天不精密造成的，而逻辑本身是天衣无缝的。德国大数学家大卫·希尔伯特在此基础上，于1928年系统提出著名的“希尔伯特纲领”，认为《数学原理》所定义的系统既是一致的，也是完备的，换言之，任何系统的完备和一致性，可以由系统本身得到证明。1931年，“希尔伯特纲领”被奥地利逻辑学家库尔特·哥德尔捅出一个大窟隆，他认为没有一种公理系统可以导出数论中所有的真实命题，除非这种系统本身就有悖论。这就是著名的“哥德尔定理”。它不仅推翻“希尔伯特纲领”，还直逼《数学原理》，说它本身就是不一致的。一下子，整个逻辑和数学领空中阴云四布。

正是在这种背景下，图灵在数理逻辑大本营的剑桥大学提出一个设想：能否有这样一台机器，通过某种一般的机械步骤，能在原则上一个接一个地解决所有的数学问题。1936年图灵发表一篇著名的论文《论数字计算在判决难题中的应用》。他提出了一种十分简单但运算能力极强的理想计算装置，用它来计算所有能想象得到的可计算函数。它由一个控制器和一根假设两端无界的工作带组成。工作带起着存储器的作用，它被划分为大小相同的方格，每一格上可书写一个给定字母表上的符号。控制器可以在带上左右移动，控制带有一个读写头，读写头可以读出控制器访问的格子上的符号，也能改写和抹去这一符号。这一装置只是一种理想的计算模型，或者说是一种理想中的计算机。这就是电脑史上与“冯·诺依曼机器”齐名的“图灵机”。“图灵机”不是一种具体的机器，而是一种思想模型。它由三部分组成：一条带子，一读写头和一个控制装置，能计算出任何给定的计算，也能执行任何可能的任务。图灵的这一思想实际上奠定了现代计算机的基础。电脑事实上就是用相应的程序来完成任何设定好的任务。同年，图灵赴美，在普林斯顿高等研究院进修，遇见了冯·诺依曼，后者对他的论文非常赞赏。冯·诺依曼后来一再强调，他的“存储程序”的思想主要来自图灵。正如飞机的真正成功得力于空气动力学一样，计算机由模拟计算向数字计算的飞跃中，图灵的理论起了至关重要的作用。

二战爆发后，英国军事情报部门对纳粹德国的“谜”一筹莫展。“谜”（Enigma）是一种密码电报机，由德国人在一战和二战之间研制成功。“谜”能把日常语言变为代码，通过无线电或电话线路秘密传送。它是一个木箱子，配有一台打字机，箱上有26个闪烁不停的小灯泡，与打字机键盘的26个字母相对应。“谜”的设计无懈可击，有一套极精密的解码设置，非一般的电报密码所能比拟，因此有“谜”的称号。这时图灵是英国外交部通信部门的战时公务员，主要负责解码。他果然不负众望，成功破译了“谜”。而德国人还蒙在鼓里，以为他们的“谜”能一直“谜”下去，照用不误，泄漏了大量的核心机密，在战事上屡屡遭挫。接着图灵又主持英国第一代电子计算机的研制，其中一台在1944年“诺曼底登陆”前投入使用。战后，图灵被授予帝国勋章。至于图灵如何破译“谜”的，由于英国严格的政府保密法令，一直没有公之于世。所以图灵破译“谜”也成为一个“谜”。

在图灵忙于对付“谜”的同时，美国麻省理工学院的数学家、后来成为控制论创始人的维纳也在鼓吹电子计算机。维纳自幼有神童之誉，15岁大学毕业，19岁获哈佛大学博士学位，后来去英国剑桥大学追随罗素做博士后研究，很快成为一名出类拔萃的数学家。维纳学识渊博，在理论物理学、生物学、神经生理学和心理学、哲学、文学等领域都有涉猎和建树。他和图灵一样，体验过哥德尔定律的威力，说这是一项“令人震惊和沮丧的意外发现”。维纳和电脑有很深的渊源。早在第一次世界大战期间，维纳就在马里兰州的阿伯丁军械界试验场工作，参加过火炮火力表的测算。维纳虽然是一流的数学家，但用手工计算的方法来测火力表，说什么都是一项苦差事，痛感到高速自动计算手段的必要性。1940年，美军军械部又找上门来，请维纳去阿伯丁重新制订火力表，说希特勒的战斗机速度很快，飞行员们又大耍曲线、翻筋斗的伎俩，英法美盟军的高射火炮根本打不着他们，地面指挥官和炮手们叫苦连天，需要制订新的火力表。维纳说用手工和器械算肯定不行了，只有研制高速的计算机。他特意去找时任罗斯福总统科学顾问的万·布什，提出设计新型的电子计算机，有五点要求：数字式的加法和乘法装置、电子管元件、二进制、自动程序运算和内部存储数据。万·布什点头称是，于是马上立项，这台高速计算机就是大名鼎鼎的“爱尼亚克”。维纳也是摩尔学院的常客，与埃克特、莫齐利、哥尔斯廷以及后来到的冯·诺依曼非常熟悉，只是由于后来“控制论之父”的名声益隆，人们反而把他对电脑的关系和贡献给淡忘了。